Ayuda urgente:
Como puedo calcular la derivada de estas funciones y simplificar la expresión final:
f(x)=x^2+1 / x+1
g(x)=1-cos(x) / (sin(x))^2
Gracias y saludos;
f(x)=x^2+1 / x+1
g(x)=1-cos(x) / (sin(x))^2
Gracias y saludos;
Respuesta de muck
1
Pues aplicando las reglas de las derivadas:
Derivada de f(x): el cociente al cuadrado y luego el numerador es: derivada del numerador por el denominador sin derivar menos la derivada del denominador por el numerador sin derivar, por tanto queda:
f'(x)=[2x(x+1)-(x^2+1)]/(x+1)^2 = (x^2+2x-1)/(x+1)^2
En cuanto a g(x) es:
g'(x)=((sinx)^3-2sinxcosx(1-cosx))/(sinx)^4
Ahora para simplificar el numerador de la derivada tienes que ver las fórmulas trigonométricas, por ejemplo 2sinxcosx=sin(2x) y ver si puedes simplificar algo.
Derivada de f(x): el cociente al cuadrado y luego el numerador es: derivada del numerador por el denominador sin derivar menos la derivada del denominador por el numerador sin derivar, por tanto queda:
f'(x)=[2x(x+1)-(x^2+1)]/(x+1)^2 = (x^2+2x-1)/(x+1)^2
En cuanto a g(x) es:
g'(x)=((sinx)^3-2sinxcosx(1-cosx))/(sinx)^4
Ahora para simplificar el numerador de la derivada tienes que ver las fórmulas trigonométricas, por ejemplo 2sinxcosx=sin(2x) y ver si puedes simplificar algo.
