Álgebra de Conjuntos

Un producto de tres números será positivo si los tres son positivos o hay uno positivo y dos negativos. Lo que pasa es que nos han fastidiado con los números que han puesto, voy a poner el producto de otra forma

-(r-1)r(r+2)

Asi he conseguido que estén en orden de menor a mayor, pero ha aparecido un signo -, por lo cual ahora para que el resultado sea positivo debe haber uno o tres factores negativos.

Habrá uno negativo cuando lo sea solo el de la izquierda, es decir el del medio sea ya positivo, luego para r>0

Habrá tres negativos cuando el de la derecha sea negativo

r+2<0

r<-2

Luego la primera inecuación se cumple en

(-oo, -2) U (0, oo)

Y la segunda inecuación es r^2<1, eso implica

|r| < 1

r € (-1, 1)

Y como nos dicen que la respuesta es la que cumple una u otra entonces es la unión de las dos respuestas

(-oo, -2) U (0,oo) U (-1, 1) =

(-oo, -2 U (-1, oo)

Y eso es todo.