Por favor necesito tu asesoria
con base en este planteamiento, necesito saber cual es el ingreso máximo. Gracias
p=175-0.5x
R=px
1 respuesta
Se mandó sola la respuesta.
Decía que primero habrá que explicar que significan las letras, no en todo los libros se usan las mismas
Imagino que serán esto:
x = cantidad
p = precio
R = ingresos
Entonces los ingresos en función de la cantidad son
R(x) = px = (175 - 0.5x)x = 175x - 0.5x^2
Derivamos respecto a x e igualamos a cero para encontrar el máximo
R'(x) = 175 - 2·(0.5)x = 175 -x = 0
Luego es bien sencillo despejar
x=175
Y con este valor vamos a la fórmula del ingreso para calcular el máximo
R(175) = 175·175 - 0,5(175)^2 = (1-0.5)175^2 = 0.5·30625 = 15312.5
Así que el ingreso máximo será 15312.5 unidades monetarias que no figuran.
Y eso es todo.
En su contexto original el planteamiento original reza así:
En un mercado monopólico, la función de la demanda de un producto es:
p= 175–0.5x
Y la función de ingreso es:
R=px
Donde “x” es el número de unidades vendidas.
Se pide:
Determinar qué precio maximizará el ingreso.
Si, pues es como pensaba. Solo que la pregunta que me hacías al principio es distinta de la que dice ahora, por eso hice unas cuentas al final que no pedían.
El precio que maximiza el ingreso es 175
Y el ingreso máximo es 15312.5
