Tengo una duda con una función cuadrática en un ejercicio de matemáticas
Hola buenos días, tengo una duda con la siguiente función cuadrática el ejercicio es:
x^2-6x+9=y . Para hacer la funcion tengo que igualarla a 0?, cambio la y por el 0?
Les agradecería si me pudieran ayudar.
x^2-6x+9=y . Para hacer la funcion tengo que igualarla a 0?, cambio la y por el 0?
Les agradecería si me pudieran ayudar.
1 Respuesta
Respuesta de ronald1987
1
Estás frente a una FUNCIÓN CUADRÁTICA (CONOCIDA COMO PARÁBOLA)...
1. Tienes que llevar el término cuadrático (en este caso el término es "x") a la forma de un TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
x^2 - 6x + 9 = ( x - 3)^2 ... Compruébalo si gustas, lo único que he hecho es factorizar...
Tu función te quedaría así:
(x - 3)^2 = y
2. Como ese "y" ha quedado sólito, tienes que expresarlo como (y - 0)
Entonces tu función te queda de esta forma:
(x - 3)^2 = (y - 0)
3. Tomas al acompañante de "x" y al acompañante de "y" y los arreglas en un par ordenado.
En nuestro ejemplo sería (3,0)
Este par ordenado es el vértice de la parábola. Lo gráficas en el plano cartesiano y luego con tu función original empiezas a dar valores a "x" para que obtengas más puntos.
Te ayudo con algunos pares ordenados más para que hagas tu gráfica:
Si x = 2 --> y = 1 de aquí sale el punto (2,1)
Si x = -2 --> y = 17 de aquí sale el punto (-2,17)
Y así puedes dar más valores para "x" y obtener valores "y" con los cuales puedes formar más pares ordenados.
Unes todos los puntos que quieras dar (te recomiendo que sean más de 4) junto con tu vértice que es lo más importante y EUREKA! Allí tendrás una parábola.
Bueno, eso es todo en lo que este humilde medio me permite ayudarte...
Cuidate mucho y finaliza la preguntqa
1. Tienes que llevar el término cuadrático (en este caso el término es "x") a la forma de un TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
x^2 - 6x + 9 = ( x - 3)^2 ... Compruébalo si gustas, lo único que he hecho es factorizar...
Tu función te quedaría así:
(x - 3)^2 = y
2. Como ese "y" ha quedado sólito, tienes que expresarlo como (y - 0)
Entonces tu función te queda de esta forma:
(x - 3)^2 = (y - 0)
3. Tomas al acompañante de "x" y al acompañante de "y" y los arreglas en un par ordenado.
En nuestro ejemplo sería (3,0)
Este par ordenado es el vértice de la parábola. Lo gráficas en el plano cartesiano y luego con tu función original empiezas a dar valores a "x" para que obtengas más puntos.
Te ayudo con algunos pares ordenados más para que hagas tu gráfica:
Si x = 2 --> y = 1 de aquí sale el punto (2,1)
Si x = -2 --> y = 17 de aquí sale el punto (-2,17)
Y así puedes dar más valores para "x" y obtener valores "y" con los cuales puedes formar más pares ordenados.
Unes todos los puntos que quieras dar (te recomiendo que sean más de 4) junto con tu vértice que es lo más importante y EUREKA! Allí tendrás una parábola.
Bueno, eso es todo en lo que este humilde medio me permite ayudarte...
Cuidate mucho y finaliza la preguntqa
¿Hola muchas gracias en vez de pasarla a polinómica no puedo hacer esto?:
x^2-6x+9-y=0?, y luego, resuelvo la funcion sacando las raices y los vertices?,
-(-6)+-Raiz^2de (-6)^2-4.1.9/2.1 = Esta bien la formula para sacar las raices?.
x^2-6x+9-y=0?, y luego, resuelvo la funcion sacando las raices y los vertices?,
-(-6)+-Raiz^2de (-6)^2-4.1.9/2.1 = Esta bien la formula para sacar las raices?.
Claro, esa es la fórmula para hallar las raíces. Siempre hayas las raíces con y = 0.
LA fórmula está bien!
Esa la encuentras en cualquier texto. Además, con las raíces puedes encontrar el vértice:
Sean x1 y x2 raíces de la función...
Para obtener la primera componente del vértice, sumas las raíces y las divides entre dos: X = (x1 + x2)/2
Luego, este POR lo reemplazas en la función para obtener la segunda componente.
Hazlo y verás que de todas formas te va a salir (3,0)...
Cuidate mucho!
LA fórmula está bien!
Esa la encuentras en cualquier texto. Además, con las raíces puedes encontrar el vértice:
Sean x1 y x2 raíces de la función...
Para obtener la primera componente del vértice, sumas las raíces y las divides entre dos: X = (x1 + x2)/2
Luego, este POR lo reemplazas en la función para obtener la segunda componente.
Hazlo y verás que de todas formas te va a salir (3,0)...
Cuidate mucho!
