Anónimo
Discontinuidad de funciones
Hola, tengo estas 2 funciones
1/x-1 x es menor o = 3
raiz de x2 (x al cuadrado)-4 x es mayor que 3
porque no se hayan los limites laterales de x=2 y x=-2?
Gracias
1/x-1 x es menor o = 3
raiz de x2 (x al cuadrado)-4 x es mayor que 3
porque no se hayan los limites laterales de x=2 y x=-2?
Gracias
Respuesta de slecina
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En la primera función 1/(x-1) el dominio se halla igualando el denominador a cero y resolviendo, que en este caso sería x-1=0 donde x=1. Entonces el dominio es todos los reales menos el 1. Como te ponen x<=3 y en ese intervalo está el 1 entonces se hallan los límites laterales en x=1.
En la segunda función al ser una raíz cuadrada para hallar el dominio se coge lo de dentro de la raíz y se hace que sea mayor e igual a cero.
x^2 - 4 >=0
Al resolver te sale que el dominio son los reales que pertenecen al intervalo
(-Infinito, -2]U[2, infinito)
Entonces en -2 y 2 tenemos que ver a lo que tiende la función, pero como te ponen que x>3 en ese intervalo no entran ni -2 ni 2 porque 3 es mayor. Entonces no hay ningún problema y esa función en la definición que te dan de x>3 el dominio son todos los reales.
Espero que lo entiendas, si tienes alguna duda más no dudes en consultarme
En la segunda función al ser una raíz cuadrada para hallar el dominio se coge lo de dentro de la raíz y se hace que sea mayor e igual a cero.
x^2 - 4 >=0
Al resolver te sale que el dominio son los reales que pertenecen al intervalo
(-Infinito, -2]U[2, infinito)
Entonces en -2 y 2 tenemos que ver a lo que tiende la función, pero como te ponen que x>3 en ese intervalo no entran ni -2 ni 2 porque 3 es mayor. Entonces no hay ningún problema y esa función en la definición que te dan de x>3 el dominio son todos los reales.
Espero que lo entiendas, si tienes alguna duda más no dudes en consultarme
Me ha encantado tu explicación y muchas gracias por la brevedad, como saque en el examen un 10 te lo debo todo a ti
Je je
Gracias, laura
Je je
Gracias, laura