Área triangulo escaleno

Respuesta de
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Usuario
Hola! Es primera vez que consulto en esta página, ojala me puedan ayudar porque este problema, me imagino que para ti no será complicado.
El área de un triángulo con vértices en los puntos A (3,4), B (-3,-1) Y C (1,-3) es:¿?

Bueno necesito el desarrollo de este problema ya que el resultado que supuestamente da es 16. Además necesito este desarrollo a través de cualquier método menos con la fórmula de Herón que no puedo ocuparla (porque es la forma más fácil). Desde ya gracias.
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Experto
Hola, si desde el vértice "C" trazamos la altura hasta el segmento AB formaremos dos triángulos rectángulos que comparten la dimensión del cateto opuesto, que es la altura tal que por el teorema de Pitágoras:
h^2 = 20 - x^2;                     h^2 = 53 - [raíz(61)-x]^2
Igualando el cuadrado de las alturas se obtiene: 20 - x^2 = 53 - [raíz(61)-x]^2
x = 1,79
entonces h^2 = 20 - 1,79^2 ---> h = 4,1
El área de un triángulo es base * altura/2
Área = |AC|*h/2 = raíz(61)*4,1/2 = 16,01 unidades cuadradas
Un saludo, Vitolinux
Usuario
Oye muchas gracias! Tenia alguna idea.. pero tu terminaste por aclarar todo.. gracias nuevamente!