Combinaciones variaciones y permutaciones
Dos amigos se enfrentan en un torneo de tenis, en el que sera vencedor el primero que logre ganar 3 sets. ¿De cuántas formas posibles puede desarrollarse el encuentro?
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En un partido de tenis al mejor de cinco sets, o sea, el primero que logre ganar 3 sets, podría ocurrir lo siguiente:
Que el partido se decida en 3 sets:
Que el tenista "A" gane los 3 primeros sets seguidos o que lo hiciera el tenista "B", esto son 2 posibilidades.
Que el partido se decida en 4 sets:
De los 4 sets, 3 son ganados por uno de los dos tenistas, podría calcularse con permutaciones con repetición de 3 elementos sobre 4, tanto para uno como para el otro, descontando la posibilidad de que se ganen tres seguidos, que sería el caso anterior.
Así que tendríamos: 4!/3! - 1 = 3 posibilidades x 2 tenistas = 6 posibilidades
Que el partido se decidad en 5 sets:
De los 5 sets, 4 son ganados por uno de los dos tenistas, al igual que antes:
Posibilidades = 4!/(2!)^2 = 6 posibilidades
Luego en total hay: 2+6+6 = 14 formas distintas de acabar el partido
Un saludo, Vitolinux
Que el partido se decida en 3 sets:
Que el tenista "A" gane los 3 primeros sets seguidos o que lo hiciera el tenista "B", esto son 2 posibilidades.
Que el partido se decida en 4 sets:
De los 4 sets, 3 son ganados por uno de los dos tenistas, podría calcularse con permutaciones con repetición de 3 elementos sobre 4, tanto para uno como para el otro, descontando la posibilidad de que se ganen tres seguidos, que sería el caso anterior.
Así que tendríamos: 4!/3! - 1 = 3 posibilidades x 2 tenistas = 6 posibilidades
Que el partido se decidad en 5 sets:
De los 5 sets, 4 son ganados por uno de los dos tenistas, al igual que antes:
Posibilidades = 4!/(2!)^2 = 6 posibilidades
Luego en total hay: 2+6+6 = 14 formas distintas de acabar el partido
Un saludo, Vitolinux