Urgente problema calculo!
Un tubo de 10ft de largo y 4in de diámetro esta cubierto por una capa de hielo. ¿El hielo se derrite a una velocidad de 30in^3/min. A que velocidad se esta reduciendo el espesor cuando este es de 2in? Supuestamente habría que resolverlo con diferenciación implícita y/o reglas de derivación.
Por favor ayúdenme que es urgente y no me sale!
Prometo una buena nota ;-)
Gracias de antemano!
Guadalupe.
Por favor ayúdenme que es urgente y no me sale!
Prometo una buena nota ;-)
Gracias de antemano!
Guadalupe.
Respuesta
1
Bueno primero pasemos todos los datos de medidas a pulgadas (in):
Longitud del tubo = 10 ft = 120 in
El volumen de hielo sobre la superficie del tubo viene dado por:
Volumen (in^3) = [pi*e^2 + 2*pi*r*e]*L
Siendo Pi = 3,1416
e -> Espesor del hielo
r -> Radio del tubo = 2 in
L -> Longitud del tubo = 120 in
Lo que queremos averiguar es la velocidad de de reducción del espesor, tal que:
dV/dt = dV/de * de/dt
Luego: de/dt = [dV/dt]/[dV/de], para un espesor de 2 in
dV/dt = - 30 in^3/min
dV/de = 2*pi*L*(r+e); para e = 2 in resulta dV/de = 3015,93 in^2
Luego de/dt = - 30/3015,93 = - 0,01 in/min
Un saludo, Vitolinux
Longitud del tubo = 10 ft = 120 in
El volumen de hielo sobre la superficie del tubo viene dado por:
Volumen (in^3) = [pi*e^2 + 2*pi*r*e]*L
Siendo Pi = 3,1416
e -> Espesor del hielo
r -> Radio del tubo = 2 in
L -> Longitud del tubo = 120 in
Lo que queremos averiguar es la velocidad de de reducción del espesor, tal que:
dV/dt = dV/de * de/dt
Luego: de/dt = [dV/dt]/[dV/de], para un espesor de 2 in
dV/dt = - 30 in^3/min
dV/de = 2*pi*L*(r+e); para e = 2 in resulta dV/de = 3015,93 in^2
Luego de/dt = - 30/3015,93 = - 0,01 in/min
Un saludo, Vitolinux