No puede resolver un ejercicio

Llamamos con letra mayuscula, A, B, C a los angulos y con letra pequeña a los lados opuestos a dichos angulos.
El angulo 60º esta entre los lados b, y c
Y el lado b=2c
Por el teorema de los senos
a/sen A =b/sen B = c/sen C
a/sen 60 = 2c/sen B = c/sen C
tambien sabemos que A+B+C=180, luego B=180-A-C=180-60-C=120-C
y sabemos que entre dos angulos cualquiera se cumple
sen(a-b)=sen a*cos b - cos a *sen b
luego
sen B=sen (120-C)= sen 120*cos C-cos 120*sen C
sen 60=0,5
sen 120=0,5
cos 120=-0,866
de a/sen 60 = 2c/sen B = c/sen C
a/0,5=2c/sen B=c/sen C
y 2c*sen C=c*sen B
2*sen C=sen B (cosa que ya sabiamos por la relacion existente en la longitud de los lados opuestos)
como sen B=sen (120-C)= sen 120*cos C-cos 120*sen C
sen B= 0,5*cos C-(-0,866)*sen C =2*sen C
tomando los dos ultimos terminos y multiplicando por 2 sale:
cos C+2*0,866*sen C=2*2*sen C
cos C + 1,733 *sen C =4*sen C
dividiendo todo por cos C
1+ 1,733* tg C=4*tg C
1=(4-1,733)*tg C= 2,266* tg C, luego tg C= 1/ 2,266= 0,44130
Arc tg 0,44130= aproximadamente a 24º (es algo menos pero no tengo ahora calculadora) luego ya tenemos C
Y ahora aplicar A+B+C=180º