Una afirmación si esta bien o no

En un foro se comenzó hablar de probabilidad de la lotería primitiva,
Yo dije lo siguiente:
Sobre lo que habéis dicho, de que una combinación se vuelva a repetir, Creo que es pura matemáticas, pensar que no se ha jugado ni un 1% de todas las combinaciones posibles, si me dijeras que se ha jugado el 75% de todas las combinaciones pues queda solo un 25% de que no se repita una combinación y un 75% de que si con lo que la probabilidad de que surja una combinación que ya ha salido se ve incrementado. Vamos que viene a ser lo siguiente si ya es difícil de que salga la combinación que tu quieres 1/13983816 imaginate que encima se repita esa misma, no es imposible pero si que tiene menos probabilidad ya que como he dicho no se ha jugado ni un 1% por lo tanto tienes pocas combinaciones donde elegir para que se repita, a comparación con las que todavía no han salido.
Alguien me respondió de esta forma:
La probabilidad de que salga uno distinto es mayor, no porque sea más probable, sino porque hay más números! Es un error pensar que es más probable que salga otro número, porque ya salió antes uno dado. Si sale otro, es porque hay más, no porque no hayan salido.
Y en ejemplo de dado, que es más sencillo. Tiro 1 vez y sale un "1". Al tirar otra vez, es más probable que no salga otra vez el 1. Nos ha jorobado, como hay 5 números que no son el 1! Pero yo no apostaría a ninguno en concreto. La probabilidad de que salga el 4 es la misma que la de que salga otra vez el 1.
Por cierto, examinemos esto:
La probabilidad de que al tirar un dados veces salgan dos unos es:
1/6 * 1/6.
La probablidad de que salga un uno y luego un cuatro es:
1/6 * 1/6.
Y exactamente igual para el resto de variaciones.
Lo que no es igual, es la probabilidad de que salga otro distinto después:
1/6 * 5/6
Por eso "apostar a que sale uno distinto" es ventajoso, pero apostar a que sale uno concreto no.
Así que dado un número que ya ha salido (el 1 en nuestro dado), la probabilidad de que aciertes la segunda tirada es:
1/6 Siempre. Haya salido el número que haya salido antes, cojas el mismo o uno distinto.
¿Esta bien mi afirmación?