Probabilidad
Buenas noches:Te agradecería que me ayudaras con estos problemas.
1.Una urna contiene 3 bolas blancas y 4 rojas.Si se extraen sucesivamente 3 bolas al azar ¿De cuántos elementos esta formado el espacio muestral? Mi respuesta es de 3 elementos ¿Es correcto?
2.¿Cuál es la probabilidad que la suma de los puntos de las caras visibles de un dado lanzado al azar sea múltiple de 5? Mi respuestas es de 1/6 ¿Es correcta?
3.Si tiramos un dado que tiene en sus caras los números 1,2,3, y 4 pintados de color rojo y las caras 5 y 6 de color azul.
¿Qué probabilidad será de color rojo?
¿Qué probabilidad será par o azul?
¿Qué probabilidad hay que el resultado sea un 3 sabiendo que se ha obtenido una cara roja?.
Agradecida de antemano por tu coloboración.
Un saludo.
María.
1.Una urna contiene 3 bolas blancas y 4 rojas.Si se extraen sucesivamente 3 bolas al azar ¿De cuántos elementos esta formado el espacio muestral? Mi respuesta es de 3 elementos ¿Es correcto?
2.¿Cuál es la probabilidad que la suma de los puntos de las caras visibles de un dado lanzado al azar sea múltiple de 5? Mi respuestas es de 1/6 ¿Es correcta?
3.Si tiramos un dado que tiene en sus caras los números 1,2,3, y 4 pintados de color rojo y las caras 5 y 6 de color azul.
¿Qué probabilidad será de color rojo?
¿Qué probabilidad será par o azul?
¿Qué probabilidad hay que el resultado sea un 3 sabiendo que se ha obtenido una cara roja?.
Agradecida de antemano por tu coloboración.
Un saludo.
María.
1 respuesta
Respuesta de mathtruco
1
2.
La segunda pregunta requiere un pequeño análisis.
Es evidente que al lanzar el dado a la mesa, queda sólo una cara tapada. Luego las caras visibles en cada lanzamiento son sólo 5. Así las posibilidades (eventos)
{(2,3,4,5,6),(1,3,4,5,6),(1,2,4,5,6),(1,2,3,5,6),(1,2,3,4,6),(1,2,3,4,5)}
(2,3,4,5,6): "Que quede tapado sólo el 1"
(1,3,4,5,6): "Que quede tapado sólo el 2"
(1,2,4,5,6): "Que quede tapado sólo el 3"
(1,2,3,5,6): "Que quede tapado sólo el 4"
(1,2,3,4,6): "Que quede tapado sólo el 5"
(1,2,3,4,5): "Que quede tapado sólo el 6"
Y nuestro "espacio muestral" (conjunto de eventos) será:
{(2,3,4,5,6),(1,3,4,5,6),(1,2,4,5,6),(1,2,3,5,6),(1,2,3,4,6),(1,2,3,4,5)}
Y si sumas los números de cada posibilidad:
2+3+4+5+6=20
1+3+4+5+6=19
1+2+4+5+6=18
1+2+3+5+6=17
1+2+3+4+6=16
1+2+3+4+5=15
Y los únicos múltiplos de 5 son: el 20 y el 15, luego
"la probabilidad que la suma de los puntos de las caras visibles de un dado lanzado al azar sea múltiple de 5" es de "2 entre 6", esto es:
2/6=1/3
Nota: lo más importante en estos problemas es el análisis más que los resultados..
Éxito,
Mathtruco
PUES:
La segunda pregunta requiere un pequeño análisis.
Es evidente que al lanzar el dado a la mesa, queda sólo una cara tapada. Luego las caras visibles en cada lanzamiento son sólo 5. Así las posibilidades (eventos)
{(2,3,4,5,6),(1,3,4,5,6),(1,2,4,5,6),(1,2,3,5,6),(1,2,3,4,6),(1,2,3,4,5)}
(2,3,4,5,6): "Que quede tapado sólo el 1"
(1,3,4,5,6): "Que quede tapado sólo el 2"
(1,2,4,5,6): "Que quede tapado sólo el 3"
(1,2,3,5,6): "Que quede tapado sólo el 4"
(1,2,3,4,6): "Que quede tapado sólo el 5"
(1,2,3,4,5): "Que quede tapado sólo el 6"
Y nuestro "espacio muestral" (conjunto de eventos) será:
{(2,3,4,5,6),(1,3,4,5,6),(1,2,4,5,6),(1,2,3,5,6),(1,2,3,4,6),(1,2,3,4,5)}
Y si sumas los números de cada posibilidad:
2+3+4+5+6=20
1+3+4+5+6=19
1+2+4+5+6=18
1+2+3+5+6=17
1+2+3+4+6=16
1+2+3+4+5=15
Y los únicos múltiplos de 5 son: el 20 y el 15, luego
"la probabilidad que la suma de los puntos de las caras visibles de un dado lanzado al azar sea múltiple de 5" es de "2 entre 6", esto es:
2/6=1/3
Nota: lo más importante en estos problemas es el análisis más que los resultados..
Éxito,
Mathtruco
PUES:
3.
a)
Tenemos 6 opciones (lados del dado), cuatro son azules y dos rojas.
Así que tenemos "4 opciones entre 6" de que nos salga una cara roja, es decir :
4/6=1/3
b)
La probabilidad de que nos salga un número par es de "tres entre 6", es decir: 3/6
Y la de que la cara sea azul es de "dos entre seis", es decir: 2/6
Por lo tanto la probabilidad de que nos aparezca una cara par o azul es de
3/6+2/6=5/6
c)
Si hemos lanzado y nos ha salido una cara roja, como las caras que pintamos de rojo son la 1,2,3,4, entonces la probabilidad es de "1 entre 4", es decir:
1/4
~
a)
Tenemos 6 opciones (lados del dado), cuatro son azules y dos rojas.
Así que tenemos "4 opciones entre 6" de que nos salga una cara roja, es decir :
4/6=1/3
b)
La probabilidad de que nos salga un número par es de "tres entre 6", es decir: 3/6
Y la de que la cara sea azul es de "dos entre seis", es decir: 2/6
Por lo tanto la probabilidad de que nos aparezca una cara par o azul es de
3/6+2/6=5/6
c)
Si hemos lanzado y nos ha salido una cara roja, como las caras que pintamos de rojo son la 1,2,3,4, entonces la probabilidad es de "1 entre 4", es decir:
1/4
~
Te agradezco muchísimo tu aclaración, me han sido de gran utilidad para darme cuenta que iba muy equivocada.
Gracias de nuevo.
Gracias de nuevo.
Acá te va el resultado de la primera:
En estadística se llama espacio muestral al conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
En tu ejemplo, tus posibles resultados son:
(Suponiendo que no importara el orden en que sacamos las bolas)
(Rrr) "Las tres bolas sean rojas"
(Rrb) "sólo dos sean rojas"
(Rbb) "sólo una sea roja"
(Bbb) "ninguna sea roja"
Es decir, tienes cuatro posibles resultados, ¿no? (Éste sería el número de elementos que tendría tu espacio muestral)
Ahora, si nos importara el orden en que salen las bolas, el problema es otro muy distinto. En este caso el número de posibles sucesos es 2^3=8, ya que tienes dos colores (tipos) de bolas, y sacas 1 bola en cada una de las tres ocasiones.
En este caso tu espacio muestral sería:
{(rrr),(rrb),(rbr),(brr),(rbb),(bbr),(brb),(bbb)}
Como vez, el número de elementos que tiene tu espacio muestral es 8 (son tus posibles resultados)
En estadística se llama espacio muestral al conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
En tu ejemplo, tus posibles resultados son:
(Suponiendo que no importara el orden en que sacamos las bolas)
(Rrr) "Las tres bolas sean rojas"
(Rrb) "sólo dos sean rojas"
(Rbb) "sólo una sea roja"
(Bbb) "ninguna sea roja"
Es decir, tienes cuatro posibles resultados, ¿no? (Éste sería el número de elementos que tendría tu espacio muestral)
Ahora, si nos importara el orden en que salen las bolas, el problema es otro muy distinto. En este caso el número de posibles sucesos es 2^3=8, ya que tienes dos colores (tipos) de bolas, y sacas 1 bola en cada una de las tres ocasiones.
En este caso tu espacio muestral sería:
{(rrr),(rrb),(rbr),(brr),(rbb),(bbr),(brb),(bbb)}
Como vez, el número de elementos que tiene tu espacio muestral es 8 (son tus posibles resultados)
