El productoescalar de dos vectores a=(ax,ay,az) b=(bx,by,bz) se define como a.b=ax*bx+ay*by+az*bz o a.b=|a|*|b|*cosalfa siendo |a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2) --->módulo de a |b|=sqrt(bx^2+by^2+bz^2) --->módulo de b alfa--->ángulo entre a y b De esta forma, si a.b=0 |a|*|b|*cosalfa=0 o sea, puede pasar que |a|=0 ó |b|=0 ó cosalfa = 0 ---> alfa=90º ó 270º Es decir, si sos vectores son tal que su producto escalar es cero, se puede concluir que o uno de los vectores es el vector nulo, o bien son perpendiculares a) Se deduce siempre y cuando ninguno de los vectores sea nulo b)a.b = a.c No se puede deducir que b y c sean iguales ( aunque pueden serlo) Por ejemplo a=(1,1,1) b=(1,2,3) c=(6,1,-1) a.b = (1,1,1).(1,2,3)=1+2+3=6 a.c =(1,1,1).(6,1,-1)=6+1-1=6 o sea, a.b=a.c, pero b y c son completamente diferentes. Si existiera el elemento inverso para el producto escalar sí sería cierto, pero no es así ( en ese caso, multiplicando a ambos lados por el inverso de a, éste término se cancelaría y nos quedaría b=c, pero no es el caso)
