Barómetro - Determinar la altura /Fisica/

Si dispongo de un barómetro, ¿cómo determinaría la altura de una montaña?
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Es una pregunta que tengo, es de Física (1º Medioambientales), debe ser algo sencillo, pero no le veo relación con la física, a ver si puedes ayudarme en la respuesta.

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Dispones de un barómetro, que hace mediciones de la presión atmosférica, la presión atmosférica varia según la altura en que te encuentres de una manera más o menos lineal (P=1atm-kh, que a determinar), entonces hay una relación entre presión y altura que indica que cualquier aparato que mida la presión puede darnos información sobre la altura, solo necesitas medir la presión P1 en una cierta altura h1 y volver a medirla (P2) a cierta altura diferente (h2), como P varia linealmente en h
P1-P2=1atm-kh1-1atm+kh2=k(h2-h1)
(P1-P2)/(h2-h1)=k
Entonces ya tienes el valor de que y puedes calcular la altura como función de la presión
h=(1atm-P)/k
ahora que conoces k puedes subirte a la montaña, medir la presión y calcular la altura.
Esta ecuación da buenas aproximaciones de la altura aun a los 6 o 7 kilómetros, pero entre más subas el error es mayor ya que el enrarecimiento del aire provoca que la presión no se comporte lineal con respecto de la altura, sin embargo la aproximación es muy buena, los aviones utilizan barómetros para conocer la altura a la que se encuentran.

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