Problema eléctrico

Eso es un problema de fuga de corriente.
Para comprobarlo hay que utilizar un tester y medir la intensidad de consumo sin el contacto dado y todas las luces y consumidores apagado (radio, etc. Se ha de medir un consumo no superior a 0,5 amp. Si el consumo es superior, se han de ir quitando y poniendo los fusibles de uno uno y ver cual es el que produce el consumo. También se pueden y probando ha quitar y poner los relés por si se queda alguno clavado.
Otra de las cosas ha hacer cuando un coche ha estado parado mucho tiempo es limpiar las cintas de masas generales (las gordas) la que sale de la batería a la carrocería y de la carrocería al motor.
Comprueba que no se queda alguna luz encendida de las que no sabemos si se apagan (luz maletero, guantera.)

El problema que puede tener tu coche es que no cargue bien la batería. Si te das cuenta si no tienes la batería conectada en el coche no se descarga y funciona perfectamente. Pero en el mismo coche, el hecho de que sólo te dure 3 días con una carga completa me hace pensar que no recarga bien la electricidad por parte del alternador. Habría que distinguir si estos 3 días que le dura la batería son usando el coche o sin usarlo. Evidentemente si se usa el coche se gasta la batería, mientras que si no se usa, aunque alo de electricidad se usa, el gasto es mucho menor. En el primer caso el problema sería de recarga de batería, ya que utilizando la energía acumulada llega un momento que se agota. Teóricamente, cuando el coche está en marcha la batería tiene que estar continuamente recargando, por lo que yo revisaría el alternador para comprobar su funcionamiento, así como las conexiones de éste con la batería, ya que ahí es más probable que aparezca el problema.
En el segundo caso, si se gasta la batería sin hacer un uso normal del coche (que según lo que dices es el caso) lo más posible es que aparezca alguna corriente de fuga debido a un mal contacto. Posiblemente haya algún cable que esté en mal estado debido al tiempo que ha estado el coche sin ser utilizado. Se dan muchos casos de roedores que se "comen" los cables de los distintos sistemas de los coches, sobre todo en los que llevan un tiempo fuera de uso. Mi consejo es que revises a fondo todos los cableados del coche, sobretodo aquellos que puedan estar más expuestos al exterior y que hayan sido más fácilmente perjudicados, pues es donde es más probable que esté la avería, en un mal contacto.
En el taller lo que miran son los aspectos básicos, como puede ser la batería, alternador... pero evidentemente en los cables hay mucho que mirar y éstos están por todo el coche, por lo que a no ser que se pida expresamente no lo miran. Si ya te han mirado lo principal lo más lógico es que el problema esté donde te he dicho, en los cables y circuitos, pero lo que está claro es que hay alguna fuga.
Espero haberte ayudado, pero si sigues teniendo dudas, haz las preguntas que necesites.