Necesito ayuda con estas sucesiones gracias! .
clasificar cada sucesión:
a.{ 1/n²+3} b.{ 2n²/n+4}
c.{ 3/n+6} d. {5n²+7n-13/8n-4}
e. {6n²+13n+27/13n^3-19n}
1 Respuesta
Supongo que la clasificación a la que te refieres es en convergentes y divergentes. También supondré que todo lo que va antes de la / es numerador y todo lo de después es denominador, pero deben encerrarse entre paréntesis los numeradores y denominadores, si no se debe interpretar que solo es numerador el término anterior y denominador el posterior siendo los demás sumandos normales
a) 1 / (n^2+3) es convergente, porque el límite cuando n tiende a infinito es cero.
b) 2n^2 / (n+4) es divergente. El numerador crece más rápido que el denominador por ser un cuadrado frente al denominador que tiene grado 1
c) 3 / (n+6) es convergente, tiende a cero cunado n tiende a infinito.
d) (5n^2+7n-13) / (8n-4) es divergente. Siempre que el grado del numerador sea mayor que el del denominador el límite es infinito y la sucesión es divergente. Aquí el grado del numerador es 2 y el del denominador es 1, luego es divergente
e) (6n²+13n+27) / (13n^3-19n) Es convergente. Siempre que el grado del denominador es mayor que el del numerador la sucesión tiende a cero y es convergente por lo tanto. En este caso el denominador tiene grado 3 que es mayor que el 2 del numerador.
