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Duda sobre la resolución de ejercicio sobre números complejos

Tengo duda sobre cómo resolver dicho ejercicio, pues por una parte he pensado aplicar la fórmula del exponente en números complejos, pero no logro entender el ejercicio.
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Duda sobre la resolución de una integral Matemáticas I

Mi duda está en sobre cómo resolverla, he pensado subir el denominador con un x^-2, y hacer una integral por partes, pero no sé si estaría bien. Gracias.