Matias Cabrera

Como resuelvos estos dos ejercicios de primer parcial de álgebra del cbc de ingeniería, no se como plantearlos para que me den bien.

Sea T : R^3 → R^3 la transformación lineal tal que T(1, 1, 1) = (1, 1, 2), T(1, 2, 0) = (-1, 1, 1) y T(1, 0, 0) = (0, 1, 1 + k) . Hallar todos los valores de k∈R para los cuales Nu(T)≠0 .

En cada caso, hallar la ecuación de la parábola que posee los siguientes elementos: a) foco (3, 0) y directriz x = -3 . B) foco (0, 6) y directriz el eje x . C) vértice (3, 2) y foco (5, 2) . D) vértice en el origen, eje igual al de coordenadas x y...

EJERCICIO 1: En cada caso, determinar si el vector v pertenece al subespacio S y, en caso afirmativo, escribir a v como combinación lineal de los generadores dados. V = (x, y, z) S = <(1, 1, 1); (1, 1, 0); (1, 0, 0)> Ejercicio 2: Hallar un conjunto...

Hallar los ángulos que forman los vectores dados con los semiejes coordenados Positivos. A) (1,−1) , (−1,√3) y (1, 2) en R2. B) (1, 0,−1) , (0, 2, 0) y (1,−1, 2) en R3.

Hallar todos los k ∈ R tales que a) la norma del vector (2,−2, k) es igual a 3 . B) el ángulo entre los vectores (2, 1, 1) y (1,−1, k) es π/3.

En cada caso, dar una ecuación implícita de: a) Los planos coordenados xy, xz y yz .

Sean L:x=λ(1,1,-2)+(0,0,4) y P=(3,1,0). Determinar un punto Q ∈ R^3 tales que: a)La recta que pasa por P y QUE sea paralela a L. B)Q ∈ L y la recta que pasa por P y Q sea perpendicular a L

El resultado que me dan son A) 0.7g/cm^3 B)b=1cm No se como llegar a esos valores.