¿Cómo puedo determinar los puntos limite o de acumulación de la siguiente sucesión?

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¿Cómo resuelvo los ejercicios de limites ?

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El día de ayer un familiar me pregunto cuales son los números impares del 1 al 9 que sumados dan como resultado 21, me pase un buen rato gozando con el problema pero no lo pude resolver y tampoco me quiso dar la respuesta, pues sabe que soy de las...
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Me pueden apoyar con ejercicios de álgebra de límites y continuidad?

Apoyo por favor con: lim x→-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim x→0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim x→3 f(x)= (9-x^2)/(3-x) lim x→∞ f(x)=x^3-x+100 lim x→-∞f(x)=-20
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Ayuda con este problema de Analisis Matematico... Gracias de antemano! Dada una sucesión de números positivos x_n, tal que lim⁡〖x_n 〗=a, demuestra que el lim⁡√(n&x_1 x_2⋯x_n=a).
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Demostración sobre conjuntos compactos y no compactos

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¿Cómo es la solución de este problema? "Determinar el carácter de la serie : sumatoria desde n = 1 hasta infinito de cos(1/n)" ¿Qué pasos hay que seguir para la resolución del problema?
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Como se grafica la siguiente funcion? Puesto que no se que representa los dobles corchetes y no se como se grafica.

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