Funciones y circunferencia

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¿E elevado a la x, por que deriva en ella misma?

Alguien me podría explicar gráfica y analíticamente porque la función e elevado a la x, deriva en ella misma.
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Series de Taylor

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Pregunta sobre integrales definidas

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Problema de física I

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F(x)=x^4-1/x^4-Ln4 Halle el valor de f'(1) A mi la pendiente me da 8 pero no se si este bien. Me pueden colaborar
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