Dominio, simetría, crecimiento, puntos de corte, asíntotas, etc.., de funciones

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Me estoy iniciando en Java y me gustaría saber como podría implementar una clase Java que provea los métodos necesarios para el calculo de los términos de las series de Taylor que se adjunto a continuación, considerando que los métodos son estáticos...
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¿Cómo determino la tasa de cambio y el criterio de la primera derivada?

Como determino la tasa de cambio y el criterio de la primera derivada de este ejercicio.
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Considerando la función tanh(x) demuestre que: tanh^-1(x) existe en x E (-1,1)
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Como se resuelve este siguiente problema: 4x^2-9y^2-36=0 (para saber a cual eje es simétrico)

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No entiendo muy bien, como hallar los valores de los escalares para saber si es independiente o no
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Buenas tardes, quisiera me ayudaran a eliminar el ln en esta ecuación: y = 3135.6 ln(x) + 8428.7

Quisiera me pudieran ayudar a despejar el logaritmo neperiano de esta ecuación: y= 3135.6 ln(x) + 8428.7
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