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Conexión de un diodo led a 220v

Como puedo conectar un diodo led directamente a 220 voltios sin que la resistencia de 1/4 w se caliente. Los led de 220v que se compran apenas tienen sitio para una resistencia ypoco más
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Como se resuelve este logaritmo neperiano

Me gustaría saber cómo se resuelve el siguiente ejercicio la verdad es que llevo días con él y no sé si tiene solución o no.
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Cálculo términos enésimos

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Problema de Ecuación Lineal

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Me podrías ayudar con este ejercicio, estoy estudiando y estoy algo confundido. Dada la ecuación de la demanda para un producto x= Raíz de 100-p, para 0<p<80 a) Determine los precios para los que la demanda es elástica b) Calcule la demanda para p=...
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