Teorema de las fuerzas vivas

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¿Por qué salen los quistes en los ovarios? Distinción entre los diferentes tipos de quistes

Mi novia, llevaba varios días doliéndole el ovario, entonces después de ir al medico y hacerle pruebas tanto de sangre y de orina y no sacarle nada, decidió ir al ginecólogo de pago. Allí le sacaron que tenia un pequeño kister de apenas importancia y...
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Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas: Centro en (1, - 3), un foco en (1, - 6) y un vértice en (1, -5). Por favor me pueden explicar paso a paso este ejercicio, la verdad no lo comprendo muy bien.
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Demostrar que la siguiente ecuación tiene dos raíces reales

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