Precio que maximizará el ingreso

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¿Cómo resolver la siguiente integral?

Alguien me puede poner los pasos para resolver esta integral: 1/(x²+10x+30) dx
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Unidades producidas y vendidas que logran el valor máximo de las utilidades y el valor de este máximo u(q)=-2.5q^2+725q-8700

Es de la materia de Matemáticas Administrativas, necesito comprender cómo se logran obtener los valores máximo y mínimo de las utilidades y ¿A qué se refiere con el valor de éste máximo? ¿No es lo mismo?
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Ejercicios de probabilidad, combinaciones, variaciones y permutaciones

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Se desea construir un recipiente, sin tapa, de fondo cuadrado y lados rectangulares, con una altura de 6 m, si el material para el fondo cuesta $800 por metro cuadrado y el de los lados $1 200, ¿Cuál es el volumen que se puede obtener con $128 000?
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Sea f(a) una función definida en todos los números reales tal que f(a+b)=f(a)+f(b). Demostrar f(a) es continua en R
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Como resuelvo este ejercicio en l atabla de la verdad?

Si Andrés estudia Economía, entonces participará en la convocatoria de una beca para especialización. Pero, no participará en la convocatoria, si reprobó el curso de Fundamentos de Administración y no aprobó el curso de Finanzas. Si Andrés no reprobó...
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