Graficar y analizar las siguientes funciones

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Me puede ayudar a hallar el área de la región limitada por la parábola ycuadrada=4x y la recta y=2x-4 Realizando la gráfica y la integral
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Como comprobar algo que la recta tangente es perpendicular

Como que esto de comprobar algo no se me da, ¿Me podrías ayudar?, Sea C una circunferencia en el plano P. Si un radio r toca a la circunferencia en Un punto A de la circunferencia, por este punto pasa una recta tangente. Probar que la recta tangente...
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¿F(x) es continua En el intervalo [a, b]?

1)Si f es una función integrable en [a, b], entonces ¿F tiene que ser continua en [a, b] 2)Se puede integrar en intervalos abiertos, por ejemplo integral de f (x)=2x en (0,2]
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Dudas sobre ciclo for

Tengo una duda con el ciclo for quiero decrementar de 2 en 2 con pocos valores, es decir 10 8 6 4 2 0 y no se como hacerlo en el ciclo for. Probé pone f-- pero no da . <script> var f; a=prompt("ingrese el numero de interacciones") for(f=1;f<=a;f++)...
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Calculo de área como podría resolver gráfica calculando punto de corte de estas funciones

Y^2=4x Y x^2=4y De ello debo tener los puntos de corte solo estoy algo confundida en cuanto a como aplico el despeje de esas funciones para tener algo más fácil al encontrar los puntos de corte.
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Buen día, Ejercicio para checar si es espacio vectorial

Para el siguiente ejercicio, decir (checando las propiedades) si es o no un espacio vectorial. V = {funciones crecientes en D c R}
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En un estacionamiento del centro de una ciudad se paga por “hora y fracción”, lo que implica que si un auto permanece

Estacionado dos horas o menos se le cobrará $30, si después de las dos horas permanece estacionado 15 minutos o menos se le cobrarán $10 más, si despues de las dos horas permanece más de quince minutos pero no excede media hora se le cobrará $20....
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Determina los valores máximos y mínimos, utilizando el criterio de la primera derivada?

Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
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Considera la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Determina lo siguiente:

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