Variación de la temperatura dada por una función

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Dudas sobre problema del tema algebra de limites y continuidad

Me dejaron estos ejercicios pero los resolví solo como limite, me podrían decir como resolverlos con limite y continuidad, gracias lim x-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim x-0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim x-3 f(x)=9-x^2/3-x lim x-infinito f(x)=x^3-x+100 lim x-infinito f(x)=-20
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Calcular el área entre dos curvas

Tengo que calcular el área entre dos curvas, pero el resultado me da 0 y es obvio que no es posible, ¿Podrías decirme en que me he equivocado? Gracias de antemano
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Varios ejercicios de Logaritmos

Quería saber si usted me podría ayudar a resolver los siguientes ejercicios de loagaritmos por lo cual tengo que dar en examen de logaritmos y tengo algunos ejercicios que tengo duda por lo cual quería saber si usted me podría ayudar a resolver los...
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Calcular F’(0) =d/dx [(1/2x√4+x^2) + 2senh^−1(X/2)], piden solo calcular 4 + x^2 va dentro de la raiz

Así es la ecuación original, dentro de la raíz esta 4+x^2, en la ecuación anterior dentro de la raíz solo va x+x^2y, la y no es exponente. En la e, la (xy) son el exponente de la e.
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Una ecuación que no me deja dormir

Como diablos se resuelve la ec: (A/x)^x=B ; donde A y B son conocidos y X es la incógnita
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Como se resolvería este problema si esta Por definición, la recta tangente está dada por : Y= f´(x0)(x-x0)+f(x0)

Hallar la ecuaciones de las rectas tangente y normal a la función f(x)=x^3-2x en el punto donde la recta tangente a dicha función en x=1 intersecta a la gráfica de misma función.
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Integrales bastante largas...

Me pregunto si tal vez pudieran darme alguna forma simple de pensar esta integral... Estuve probando factorizar y esas cosas y siempre me quedo muy fea 3x.COS(x) + [COS(x)^2]/2 - 3x.SEN(x) - [SEN(x)^2]/2 ... Y también me gustaría... Si alguien puede...
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¿Cómo se hace el siguiente problema? Sea a > b > 0. Determinar para qué valores de a y b la función f(x) definida por { x^(a+b) / x^a + x^b si x > 0 f(x) = { { x si x ≤ 0 es continua y derivable en x = 0
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Como se determina la función de demanda y oferta

Me pueden apoyar con el siguiente ejercicio. En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente; D(X)= (x-4)^2 y S(X)= X^2 +2X +6 Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un articulo.
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