Inecuaciones en la recta numérica

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Integrales bastante largas...

Me pregunto si tal vez pudieran darme alguna forma simple de pensar esta integral... Estuve probando factorizar y esas cosas y siempre me quedo muy fea 3x.COS(x) + [COS(x)^2]/2 - 3x.SEN(x) - [SEN(x)^2]/2 ... Y también me gustaría... Si alguien puede...
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Series convergente y divergentes

Quisiera saber porque la serie 1/n es divergente .. Si al parecer converge a 0 . Y porque la serie 1/ n elevado al cuadrado es convergente .
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El centro de una circunferencia de radio 1/2 se encuentra sobre el eje y. Encuentra los valores de las coordenadas del centro

No toque al eje de las abscisas Toque en un solo punto al eje de las abscisas Tenga dos puntos de intersección con el eje de las abscisas
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Calcular las ecuaciones de la circunferencia

Dada la circunferencia de ecuación x2+y2-2x+4y-4=0, hallar centro y radio calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de las rectas por + 3y +3 = 0, por + y + 1 =0 y su radio es = 5
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Como represento graficamente y=3(x-2)+1 Como la Grafico en el plano cartesiano

La función que le di tengo que ubicarla de acuerdo al plano cartesiano
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Series con factorial de denominador. AYUDA!

Estudio ingeniería y estoy en calculo integral y ahorita estamos viendo el tema de series y estoy teniendo problema para resolver dos ejercicios en específico. El primero dice asi: la sumatoria que va desde n=5 hasta infinito de n/(n+1)! Y el segundo...
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Filtrar registros que deben aparecer en una consulta

Ando dándole vueltas pero mis conocimientos no llegan a esto. El caso es que tengo una tabla de contactos donde, entre otros campos hay 3 con casillas de verificación para marcar en que listas de correo esta suscrito cada contacto. Los campos son...
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¿Recta perpendicular a la ecuación x-2y+4=0 y con ordenada al origen en 2?

Es otra nueva pregunta que me dejo mi profesor y nose si este bien como la resolvi
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Limite de la sucesión cuando n tiende a infinito

Me encantaría que me pudieran ayudar con 3 ejercicios que me dejaron de tarea, encontrar el limite cuando n tiende a infinito. 1. ((2/3)^n ) / ((1/2)^n) + ((9/10)^n) 2. (2/n)^(3/n) 3. 1 + ((-1)^n) (raiz n) / (3/2)^n Si fuera una explicación sencilla...
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