¿Como puedo resolver este problema de calculo diferencial?

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Calcular el beneficio máximo: funciones de costes y beneficios

Ahora sí que estoy perdida, esto me suena más a mates financieras que a otra cosa. El caso es que sé que hay que calcular el resultado, utilizando la autovalores, pero lo de la constante de proporcionalidad me despista. ¿Podrías ayudarme a resolver...
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Ecuación de tercer y quinto grado con dos incognit

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6. Determinar la ecuación algebraica que expresa el hecho de que el punto C (x, y) equidista de dos puntos

Se como calcular el punto C y se como expresar la ecuación de la recta que pasa por ese punto, pero no entiendo a que se refieren con determinar la ecuación algebraica en el siguiente ejercicio Determinar la ecuación algebraica que expresa el hecho...
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¿Quién sabe resolver estas ecuaciones problemáticas?

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¿No se como resolver la ecuación me podrían ayudar? Aca les dejo la ecuacion: -4x+2y+6=0
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Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0. Por favor si podrian ayudarme, no entiendo como resolverlo
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Como podría hacer este ejercicio?

Siendo f(1,0,0)=(0,-1,1) f(0,1,0)=(1,2,-1) f(0,0,1)=(-1,-1,2) Las imágenes de la base canónica de una aplicación lineal: a) Compruebe si la matriz asociada a dicha aplicación es diagonalizable. B) Si fuese diagonalizable, encuentre un autovector asociado.
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