¿Me podrían explicar este ejercicio con integración de fracciones parciales?

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EUtilice desarrollos limitados para calcular el siguiente límite

Limite cuan x tiende a 0 de [ senx - xcosx / sen^2 de x]
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¿Cuál es la probabilidad de que un número entre 1 y 50 sea divisible entre 2 pero no sea divisible entre 3?

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Calcular F’(0) =d/dx [(1/2x√4+x^2) + 2senh^−1(X/2)], piden solo calcular 4 + x^2 va dentro de la raiz

Así es la ecuación original, dentro de la raíz esta 4+x^2, en la ecuación anterior dentro de la raíz solo va x+x^2y, la y no es exponente. En la e, la (xy) son el exponente de la e.
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Disculpa podrias decirme algun tip para que sea mas facil para mi integrar... Quiero decir que, ¿Cómo se que tecnica usar en cada antiderivada?... Mi problema es que me ponen una integral y no se que tecnica usar, asi q tardo horas resolviendolas, y...
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