¿Cómo resolver el siguiente limite?

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Disculpa la molestia mi profesora de mate 3 me mando a resolver varios ejercicios, apenas comenzo a explicar el tema de ecuaciones diferenciales hoy, y fue muy rapido, como para plantearle inmediatamente cinco (5) ejercicios que ella quiere, quisiera...
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¿Cómo hallar el dominio de la función? En:

H(x)=arcosen(2x/1-x), profesor ya sabe como es que se la estoy peguntando
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Cual es la solución al limite de productividad p (t)=50(t2+4t) / t2+3t+20 si el tiempo tiende a 2 hr

La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función p (t)=50(t2+4t) / t2+3t+20 Se pide: Encontrar el límite de la productividad cuando el tiempo tiende a 2 horas....
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Función exponencial Y=entre parentesis 1/3 elevado a la x-2 y mas abajito +5.

Necesito esta repuesta, también me piden si es inyectiva, sobreyectiva biyectiva... Así como también la gráfica, Hallar :dominio, rango y los corte, con y con y con x
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¿Cómo dar solución a este tipo de integrales?

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Como calcular el volumen a través de la gráfica.

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Tengo la siguiente función: ¿El resultado del siguiente límite es correcto?
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Resolver la siguiente ecuación diferencial exacta. Y^3dx+2(x^3-xy^2)dy = 0
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Como hago para demostrar por el teorema de compresiòn que el lim x---0 de x^2 cos(2pix) = 0 ?

Se que se trata del teorema del "emparedado", pero no tengo ni idea de como demostrar con esta funciòn, ¿Me explican?
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