¿Cómo factorizar y resolver ecuaciones?

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Valores críticos de una función

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Necesito resolver esta integral por el método de fracciones simples y no la entiendo muy bien.
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Como podría Escribir la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado

Escriba la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado “ La gráfica de g es normal a toda curva de la forma y = x^2 + k (siendo k constante) en el punto donde se encuentran” Me encuentro confundida con este enunciado, es un trabajo...
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