Demostración matemática sobre una sucesión de función

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Estudiar función f(x)= 6x / x^2 + 1

Necesito estudiar la función Para ello necesito determinar: 1. Dominio 2. Puntos de corte 3. Simetrías 4. Asíntotas (continuidad) 5. Intervalos de crecimiento y decrecimiento 6. Máximas y mínimas 7. Cóncava o convexa (representación) 8. Puntos de...
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Ayuda con estas demostraciones de unión e intersección

Sean A y B subconjuntos de un conjunto universal U. Demostrar: me podría ayudar con esto.
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Demostración de Función Hiperbólica

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Construcción de una sucesión en R2

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Trabajo de gráfico de una función real.

Ocupo comparar respuestas para saber si los que hice están bien y saber que dan el resto. Por favor que alguien me diga que les dan los problemas es para un trabajo y no me queda tiempo. Los debería hacer yo todos pero no me puedo permitir fallar....
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Dadas las funciones f(x) =|2x+1| y g(x) =|x-4| hallar la funcion por secciones para la funcion (f+g)(x)

Que tal me podrían ayudar con estos dos problemas se los agradecería 1.-dadas las funciones f(x) =|2x+1| y g(x) =|x-4| hallar la funcion por secciones para la funcion (f+g)(x) 2,. Dada la funcion f(x)=1/(x+1), hallar los valores xE tales que (f°f)(x)=x
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Tengo una duda sobre álgebra de como Hallar dos números que:

Hallar dos números cuyo producto sea 16 y la suma del cuadrado de uno de ellos con el otro sea mínimo Numero mayor: Numero menor: Hallar dos números cuya suma sea 120 y el producto de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo Numero mayor:...
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Sabéis como se hace este ejercicio?

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Porque en la gràfica de esta funcion :log ǀ x+3 ǀ el rango son todos los reales?

El dominio es (- ∞, -3) U (-3, +∞) cierto? ¿Pero no se porque dicen que el rango son todos los reales si es una funciòn con valor absoluto entonces el rango deberìan ser todos los reales + cierto?
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