Problema con optimización teniendo ecuaciones de varias variables

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Una persona compró cierto número de objetos por 450 euros. Con ese mismo dinero, podría haber comprado 5 objetos más, si cada uno hubiese costado 3 euros menos. ¿Cuántos objetos compró? ¿Cuánto costó cada objeto?
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Simplificación de una fracción algebraica

Un gusto saludarlo! He tenido problemas resolviendo fracciones con este tipo de factorización, no encuentro el método adecuado y no sé como aplicar fórmula notable.
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Hola buenas noches, ¿Podrían ayudarme a graficar este problema?

El gasto global en viajes y turismo (en miles de mil de dólares) se describe por medio de la ecuación: Y= 0.442x2+23.126x+181.178 Donde “x” es igual al número de años que han pasado desde 1987. Se pide: Encuentre el año en que se proyecta que el...
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Encontrar las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva :(x-1)(x^2+3x-2) tienen pendiente =2

Y graficar la funciòn y las tangentes si existen. Bueno yo derivè la funciòn y la derivada es 3x^2+4x-5 y la igualè a 2 y obtuve x1=1 y x2=-2.33 y luego esos puntos los reemplacè en la funciòn y obtuve f(1)=0 y f(-2.33)=11.85 osea que tengo los...
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Ejercicios de ecuaciones lineales

Resolver los siguientes sistemas lineales de ecuaciones por el método que más gusten 1. 3x - 2y = 12 7x + 2y = 8 2. 3x + 5y = 15 6x+ 10y = -5 3. 6x - 2y = 18 -3x + y = -9 4. Una persona sale de la oficina de correos, después de haber gastado $1320 en...
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Resolver los siguientes problemas con sistemas de ecuaciones lineales.

Se desea construir un recipiente, sin tapa, de fondo cuadrado y lados rectangulares, con una altura de 6 m, si el material para el fondo cuesta $800 por metro cuadrado y el de los lados $1 200, ¿Cuál es el volumen que se puede obtener con $128 000?
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Cual es la solución del sig. Problema de área entre curvas (3)

1) Calcular el área de la región acotada por las curvas Se trata de una ecuación cúbica y sus raíces son: x = 0, x =2 y x= -1. Se deberá justificar por qué éstas son sus raíces al realizar todo el desarrollo. *Realizar la gráfica En la gráfica ya...
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Problema de matemáticas, tangentes verticales y horizontales

Encuentre todas las tangentes verticales Y todas las tangentes horizontales de la ecuación: X² + Y²=12XY-140
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Demostrar por medio de la definicion que (3x-5)=1 cuando lim tiende a 2

Me podrian ayudar a resolver estos ejercicos estoy muy atorado con estos de antemano muchas gracias Con los que puedan ayudarme se los agradecere infinitamente.
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