Pueden cambiarme de empresa o me puedo negar?

En mi empresa llevo 7 cambios de nombre fiscal, de contrato de trabajo. Llevo 10 años trabajando para la misma empresa pero con 7 contratos y hasta ahora me han dado un certificado de antigüedad cada vez que me presentaban un contrato nuevo pero el administrador era el mismo en todas las razones sociales. El tema es que me quieren cambiar de nuevo pero el administrador es alguien que ni siquiera conozco. ¿Estoy en mi derecho de pedir la indemnización y de negarme a firmar de nuevo el contrato recibiendo finiquito?