Cómo registrar a mi hijo si el padre está en otro país? Estamos casados y tengo el acta apostillada

Yo soy mexicana y mi esposo de India. Nuestro bebe va a nacer en México, y me gustaría registrarlo con los apellidos de su padre, pero él no puede estar físicamente en el registro civil en México, él está en India y le han negado su visa de unidad familiar.

Mi pregunta es si puedo registrarlo solo con el acta de matrimonio o tengo que hacerlo cómo madre soltera.