Si a+b+c=13, ab=15, bc=16 y ca=17 encontrar el valor de a²+b²+c²
lo intente hacer pero no puedo. Si a+b+c=13, ab=15, bc=16 y ca=17 encuentre a²+b²+c²
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Respuesta de Norberto Pesce
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Tenemos tres incógnitas y cuatro ecuaciones, tiene resolución (ya con tres ecuaciones la tiene).
a=15/b; c=16/b; reemplazo en: ca=17:
(16/b) * (15/b) = 17; (15*16) / 17 = b^2
17*15= a^2*bc; o: 17*15= a^2*16; (17*15) / 16 = a^2
bc*ca = 16*17; 16*17 = c^2 * ba; 16*17 = c^2 * 15; (16*17) / 15 = c^2;
Entonces: a^2 + b^2 + c^2 = [(17*15) / 16] + [(15*16) / 17] + [(16*17) / 15].
Sin embargo, la suma de a+b+c da 12 y no 13. Comparemos con las resoluciones de otros expertos.
