Problema con preaviso por baja voluntaria

Quiero cambiar de trabajo y di el preaviso con quince días, de acuerdo con lo que me pidió mi jefe. Firmamos los dos y en dos días me voy (calculé el preaviso para poder trabajar hasta el día anterior de estar en la nueva empresa).

Pues resulta que ayer mi jefe me mostró el convenio y me dijo que me va a penalizar porque según convenio de mi sector son dos meses de preaviso (esto es cierto, pero ya hemos firmado un preaviso de 15 días porque lo desconocíamos, y yo empiezo al día siguiente de terminar ese preaviso en la otra empresa).

¿Puede penalizarme aunque hayamos firmado un preaviso de 15 días? ¿No se supone que si una cláusula contraviene lo dictado en el Estatuto de los Trabajadores se resuelve con lo más favorable para el trabajador (en este caso los 15 días me serían más favorables que los dos meses del Convenio)? ¿El hecho de que yo firmara el contrato hace 9 años cuando no existía el Convenio me sirve para algo (no especifica ahí lo de los 15 días pero está firmado, y el Convenio no, que ha salido en 2020)?