Horas complementarias, en contrato a tiempo parcial, pero de otro tipo o categoría.

Mi pregunta es acerca de unas horas de más, o a mayores, solicitadas por la empresa dentro de un contrato a "tiempo parcial". Estas horas se denominan complementarias y no extraordinarias. Normalmente se solicitan con las mismas atribuciones que marca el contrato y se retribuye igual, y existe un número máximo que me parece que debe ser fijo y pactado. Pero, ¿qué pasa cuando se refieren a otra categoría o atribuciones?
Por ejemplo, con un contrato de atención al público, surge en la empresa unas necesidades puntuales de montaje o reparaciones que puede hacer la persona empleada, aprovechando sus conocimientos y habilidades. Digamos que esas horas solicitadas y excepcionales por tiempo concreto son más exigentes a nivel dedicación, o que signifiquen mayor responsabilidad. Incluso que se presenten cada x tiempo, un par de días al mes o tres veces al año, comportando cierta disponibilidad del trabajador.
¿Se siguen retribuyendo como las horas ordinarias? ¿Se puede pactar otra retribución mayor? ¿O por el contrario se debe establecer otro contrato paralelo si se quiere aumentar la retribución por horas dedicadas a esta función puntual? ¿Cómo pueden solucionar la empresa y el trabajador esta situación de manera justa?