Se tiene un sistema masa – resorte – amortiguador como el de la figura conformado por dos masas 𝑚1 y 𝑚2, dos resortes 𝑘1 y 𝑘
Ejercicio de ante mano muchas gracias
Este sistema tiene los siguientes valores:
- 𝑘1 = 7
- 𝑘2 = 3
- 𝑏1 = 15
- 𝑏2 = 8
- 𝑚1 = 3 Kg
- 𝑚2 = 2 Kg
1. Obtener las ecuaciones diferenciales que representan matemáticamente el sistema seleccionado.
2. Para el sistema seleccionado, aplicar principios físicos y matemáticos que le permitan linealizar el sistema.
3. Generar el diagrama de bloques que representa el modelo matemático linealizado del sistema seleccionado, teniendo en cuenta que, una vez transcurridos los 5 primeros segundos, el sistema recibe una señal de perturbación que altera en una unidad la señal de entrada, aumentando así su valor.
1 Respuesta
Asimilando el sistema a una red eléctrica de dos mallas o dos nudos, podes aplicar las ecuaciones del sistema lineal resultante.
Trabajando sobre la matriz de nudos tendrías: Nudo 1 a la izquierda y nudo 2 a la derecha.
K2 es la rama de transferencia entre ambos nudos.
El sistema mecánico se desplaza según la dimension y.
Considera la señal de entrada por la izquierda como v1 = D y1 = d y1/ dt
Reemplazando en los valores que te dan llegarías el sistema de ecuaciones diferenciales completo a resolver.
Constantes : K en N/m, b en N/( m/s) , masas en Kg.
Me falto igualar cada ecuación de nodo con la correspondiente señal de entrada:
Para nodo 1 ..................= v1 y1
Para nodo 2 ..................= v2 y2
