Un campo petrolero tiene 60 pozos, cada uno de los cuales produce 200.. En descripción esta completa
Un campo petrolero tiene 60 pozos, cada uno de los cuales produce 200 barriles diarios de petróleo. Se sabe que, por cada nuevo pozo perforado en el campo, la producción diaria de cada uno de los pozos disminuye en 4 barriles. Determina el número de nuevos pozos que maximiza la producción total P del campo petrolífero. Es de matemática.
Las dimensiones de un parque que tiene la forma de un rectángulo son de 100 m de ancho por 70 m de largo. Al construir una vereda alrededor de él, de ancho uniforme 1,5X, se elimina parte del jardín. Determina el área del nuevo jardín en función del ancho de la vereda.
1 respuesta
Petróleo:
Nos dicen que
60 pozos producen 200 barriles c/u = 12 000 barriles totales
61 pozos producen 196 barriles c/u = 11956 barriles totales
62 pozos "" 192 """" = 11904 "" ""
Claramente el valor hallado es el máximo.
Como supongo que te piden el modelo matemático, veamos una fórmula para definir la cantidad de producción total (PT) en función a la cantidad de pozos (p)
PT = (p) * (200 - 4(p-60))
Fijate que esa ecuación cumple con lo pedido, pero podemos reescribirla como
PT = 440p - 4p^2 (podés verificar que esta ecuación cumple las 3 condiciones iniciales)
Si derivás, igualás a cero, etc verás que el máximo se da para p=55 y es por eso que a partir de 60 ya cada resultado era menor al anterior.
Jardín:
Area = (100 - 2 vereda) (70 - 2 vereda)
y además podemos decir que vereda = 1.5X
Por lo tanto el área es:
Area = (100 - 3X) (70 - 3X)
Salu2
