Posición y velocidad sabiendo el tiempo. Distancia sabiendo velocidad
Una motocicleta atraviesa la ciudad R, al salir acelera en dirección al Oeste. Su aceleración es constante de 6 m/s2. En el tiempo t = 0, está a 10 m de la salida de la ciudad moviéndose a 25 m/s A) Calcule su posición y velocidad en t = 4s. B) ¿A qué distancia de R esta la motocicleta cuando su velocidad es de 35 m/s? C) ¿En cuánto tiempo alcanza la velocidad de 55 m/s?
Esto es lo que he realizado, como es dirección Oeste no sé si debería colocar los valores en negativo. No sé dónde he fallado, la distancia a 35 m/s es similar a la posición en 25 m/s y creo que está mal
- A) Calcule su posición y velocidad en t = 4s
Datos
a = -6 m/s2
X0 = -10 m
V0x = 25 m/s
ax = 6 m/s2
t = 4s
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Posición:
X = X0 +V0x t + ½ axt2
X = -10 m + (-25m/s) (4s) + ½ (6 m/s2)(4s)2
X = -10 m + (-100m) + ½ -(6 m/s2 * 16s2 )
X = -110 m - 48 m
X = - 148 m
Velocidad:
Vx = V0x + ax t
Vx = -25m/s + (-6 m/s2 * 4s)
Vx = -25m/s + (-24 m/s)
Vx = -49m/s
- B) ¿A qué distancia de R esta la motocicleta cuando su velocidad es de 35 m/s?
Datos:
X0 = -10 m
V0x = 35 m/s
ax = 6 m/s2
Distancia:
Vx2 = V0x2 + 2ax (x – x0)
X = x0 + (Vx2 – V0x2) / 2ax
X = -10m + ((-49m/s)2 – (-25 m/s)2) / 2(-6 m/s2)
X = -10m + (2401m/s2 - 625 m/s2) / -12 m/s2
X = -10m + (1776 m/s2) / -12 m/s2
X = 1766 (m) +(m/s2) / -12 m/s2
X = -147.16 m
- C) ¿En cuánto tiempo alcanza la velocidad de 55 m/s?
Datos
Vx = 55 m/s
V0x = 25 m/s
ax = 6 m/s2
t = ?
Resolución
Vx = V0x + ax t
(Vx- V0x) / ax = t
(55 m/s - 25 m/s) / 6 m/s2 = t
(30 m/s) / 6 m/s2 = t
(30 m/s) / 6 m/s2 = t
5s = t