Posición y velocidad sabiendo el tiempo. Distancia sabiendo velocidad

Una motocicleta atraviesa la ciudad R, al salir acelera en dirección al Oeste. Su aceleración es constante de 6 m/s2. En el tiempo t = 0, está a 10 m de la salida de la ciudad moviéndose a 25 m/s A) Calcule su posición y velocidad en t = 4s. B) ¿A qué distancia de R esta la motocicleta cuando su velocidad es de 35 m/s? C) ¿En cuánto tiempo alcanza la velocidad de 55 m/s?

Esto es lo que he realizado, como es dirección Oeste no sé si debería colocar los valores en negativo. No sé dónde he fallado, la distancia a 35 m/s es similar a la posición en 25 m/s y creo que está mal

  1. A) Calcule su posición y velocidad en t = 4s

Datos

a = -6 m/s2

X0 = -10 m

V0x = 25 m/s

ax = 6 m/s2

t = 4s

pag75

Posición:

X = X0 +V0x t + ½ axt2

X = -10 m + (-25m/s) (4s) + ½ (6 m/s2)(4s)2

X = -10 m + (-100m) + ½ -(6 m/s2 * 16s2 )

X = -110 m - 48 m

X = - 148 m

Velocidad:

Vx = V0x + ax t

Vx = -25m/s + (-6 m/s2 * 4s)

Vx = -25m/s + (-24 m/s)

Vx = -49m/s 

  1. B) ¿A qué distancia de R esta la motocicleta cuando su velocidad es de 35 m/s?

Datos:

X0 = -10 m

V0x = 35 m/s

ax = 6 m/s2

Distancia:

Vx2 = V0x2 + 2ax (x – x0)

X = x0 + (Vx2 – V0x2) / 2ax

X = -10m + ((-49m/s)2 – (-25 m/s)2) / 2(-6 m/s2)

X = -10m + (2401m/s2 - 625 m/s2) / -12 m/s2

X = -10m + (1776 m/s2) / -12 m/s2

X = 1766 (m) +(m/s2) / -12 m/s2

X = -147.16 m

 

  1. C) ¿En cuánto tiempo alcanza la velocidad de 55 m/s?

Datos

Vx = 55 m/s

V0x = 25 m/s

ax =  6 m/s2

t = ?

Resolución

Vx = V0x + ax t

(Vx- V0x) / ax = t

(55 m/s - 25 m/s) / 6 m/s2 = t

(30 m/s) / 6 m/s2 = t

(30 m/s) / 6 m/s2 = t

5s = t

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2

El tema del signo no es definitorio. Yo por ejemplo, lo estoy planteando considerando (+) la dirección hacia la izquierda.

La distancia para t= 4 seg. medida desde los 10 metros iniciales seria D=  158 metros. 

En tu convencion = -158 metros.

La velocidad a los 4 segundos seria de 49 m/s. Esta correcto. ( En tu convención negativa).

El resto esta bien desarrollado.


Te acompaño cuadro orientativo para tu ilustración:


Distancias medidas desde la salida de ciudad R.

Tiempo inicial para v = 25m/s  y  Espacio inicial = 10 metros.

Tiempos ... Velocidades ... espacios recorridos

0...........................................25 ............................................1

1...........................................31 ...........................................44

2 ...........................................37...........................................90

3.............................................43.........................................148

4............................................. 49........................................218

5............................................55 .........................................300

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