Evalúe la función con valor inicial (-1) dependiendo de la variable de cada ecuación
Compruebe que las funciones siguientes son soluciones de la ecuación diferencial dada en cada uno de los siguientes problemas, evalúe la función con valor inicial (-1) dependiendo de la variable de cada ecuación
La primera parte requiere reemplazar las dos soluciones que te están dando ( 5x y 2x para el primer caso) y (e^-3x y 5 e^-3x ) para el segundo.
Ejemplo con el segundo caso: y' + 3y=0 .................con la solucion y1= e^-3x tenes ...........-3 e^-3x + 3 e^-3x = 0 . Cumple. Con la solucion y2 = 5 e^-3x tenes ....... - 15 e^-3x+ 15 e^-3x = 0 . Cumple.
Todos los casos los verificas asi.
Para relacionar con con valor inicial dado, vemos en el primer caso: y'' = 0 con y(0)= -1
dy/dx= K ....................dy = K dx ..........integrando ambos lados y - y(0) = K x ...........y-(-1) = Kx ...................y = Kx + 1 como solucion.
Para el segundo caso, y' + 3y = 0 ......dy /dx = -3 y ............... - (1/3) dy/ y = dx ...............- - (1/3) Integral [ dy/y] = x -0 .....................resolves la integral y despejas y (x) y la definis para y(0)= -1.
Y llegarías a la función y(x) como te piden.
Creo que lo habras advertido......donde puse .y = Kx + 1 como solucion. deberia decir y = Kx - 1.
