Pedir permiso para ausentarme del trabajo

Mi duda es relativa a la solicitud de permiso laboral, ya que en unas semanas necesitaré ausentarme del trabajo unos días para viajar a otra provincia y solucionar unos trámites relativos a herencia familiar en notaría y para recabar documentos. No sé si solo tendré que ir una vez o más veces, para poder firmar. Sé que para este tipo de casos se puede solicitar un permiso pero no sé de qué tipo exactamente, y con cuánta antelación tengo que avisar y solicitarlo por escrito. Tampoco de cuántos días son esos permisos. Me preocupa que me pongan pegas para poder viajar, porque hace pocos días que he empezado a trabajar. Es algo muy importante a lo que no puedo faltar y que es inminente. Si con los días de permiso no fuera suficiente ¿podría hacer uso de días de asuntos propios o de vacaciones?