Como resolver este problema de Movimiento rectilíneo
- Movimiento rectilíneo. La velocidad de una partícula que se mueve en línea recta se representa con v=t (t^2+1)^4 + t
- Calcule una expresión para la posición s después de un tiempo t.
- Dado que cuando, determina la constante C de integración
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Sabes que la posición es la integral respecto al tiempo de la velocidad.
Supongo que hay varias maneras de resolver esa integral, voy a hacerlo de la que me parece más sencilla
$$\begin{align}&v = t (t^2+1)^4+t\\&v = t[(t^2+1)^4 + 1)\\&s = \int t[(t^2+1)^4 + 1) dt\\&\text{Hago la sustitución:}\\&t^2+1=u\\&2t dt = du\\&tdt = \frac{du}2\\&Vuelvo...\\&\int [u^4 + 1) \frac{du}2 = \frac{1}{2} \int [u^4 + 1) du = \frac{1}{2} \bigg(\frac{u^5}{5} + u \bigg) + C = \\&s = \frac{(t^2+1)^5}{10}+ \frac{t^2+1}{2} + C\end{align}$$La segunda pregunta está mal hecha y no se entiende
Salu2
At. Claudia, como eres nueva en el Foro, te adelantamos que una respuesta como la de Gustavo, correctamente desarrollada a partir del enunciado que pones y contestada en forma inmediata merece ser calificada como Excelente. Y esto vale para cualquiera de nosotros. Tene en cuenta que la nuestra es una tarea totalmente voluntaria. - albert buscapolos Ing°