Álgebra lineal: Encuentre base para ℝ4 que contenga al conjunto R
Sea el conjunto S= {(1 ,2 ,3, 1); (1 , 3 ,2 , −1); (0, −1, 1 , 1)}
a) Pruebe que si son𝑙 .𝑖 o𝑙.𝑑
b) Encuentre base para ℝ4 que contenga al conjunto S
1 Respuesta
Respuesta
a) Intentemos poner uno de ellos como CL de los otros 2
(1,2,3,1) = a (1,3,2,-1) + b (0,-1,1,1)
1 = a
2 = 3a - b
3 = 2a + b
1 = -a + b
La primer ecuación nos da el valor de 'a', veamos si reemplazamos ese valor en el resto...
2 = 3 - b
3 = 2 + b --> b = 1
1 = -1 + b --> b = 2
Como tenemos distintos valores de b, no son CL por lo tanto las ecuaciones don LI
b) S está contenido en R4, por lo tanto cualquier base de R4 contendrá a S. Puedes tomar la canónica...
Salu2
Salu2