Como se puede Factorizar este polinomio

P(x)=X^6+4(x^4)+3(x^2)-x-1

Los exponentes solo afectan a la variable

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Respuesta

Para factorizarlo tenés que buscar las raíces. Al ser de grado 6 no hay ningún método que de la solución, pero si las raíces que tiene son racionales, entonces las tenés que encontrar entre los divisores del término independiente dividido el término principal (con ambos signos). Como en este caso, ambos valores son 1, las únicas raíces posibles serían +/- 1.

Si verificas con ambos valores verás que en ningún caso es raíz, por lo tanto ese polinomio no tiene raíces racionales (y al ser de grado 6, no hay un método conocido hallar las raíces)

Salu2

Te amplío un poco más...

Ves que el polinomio tiene el coeficiente principal positivo (1), y que además, cuando x=0, P(0)=-1

Lo anterior es solo para confirmar que sí va a tener raíces reales y en principio van a ser por lo menos 2, pero lamentablemente no hay un método para hallar las raíces 'exactas'

Me pedía hallar la suma de uno de los coeficientes 

No entiendo la pregunta...

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