Carrera profesional horizontal habiendo trabajado distintas administraciones locales?

He trabajado en distintas administraciones locales a lo largo de los últimos 10 años y ahora, en la administración para la que trabajo han aprobado el reconocimiento de la carrera profesional horizontal para los interinos, pero yo no llevo trabajando en esta administración 5 años, aunque sí en otras. Mi pregunta es si podría solicitar dicho reconocimiento o no .