Puedo pedir la concreción horaria aunque mi compañero tenga concedida la guarda legal?

¡ He vuelto hace un mes de baja maternal y antes de incorporarme ya le comente a mi jefa que me gustaría trabajar en las mañanas para poder cuidar de mi hijo ya que mi pareja trabaja y estudia, el caso es que me han dado las mañanas de lunes a viernes y todos los sábados y domingos los tengo que trabajar de tarde o a turno partido dicho por mi jefa y que no puedo librar ningún fin de semana de ahora en adelante, mi pareja trabaja dos sábados al mes y por lo cual no tengo con quien dejar a mi hijo, en conclusión podría pedir la concreción horaria en turno de mañana de lunes a domingo y pedir libre los sabados que mi pareja trabaje, ¿en caso de ser asi como puedo redactar la carta?