Problema de matemáticas . Calcular los tipos de energías de las siguientes.

Suponiendo que no hay ningún tipo de rozamiento

$$\begin{align}&E_m=E_p+E_c\\&E_p=mgh\\&E_c=\frac{1}{2}mv^2\\&\text{Sea h=0 el nivel del suelo}\\&E_p(30m) = 10kg \cdot 9.8 m/s^2 \cdot 30m = 2940J\\&E_c(30m) = 0 \text{El objeto no se mueve}\\&E_p(15m) = 10kg \cdot 9.8 m/s^2 \cdot 15m = 1470J\\&E_p(0m) = 0\\&\text{Para calcular las energías cinéticas en las otras alturas, hay 2 posibilidades:}\\&\text{a) Mediante el cálculo de velocidad de las ecuaciones horarias de caída libre}\\&\text{b) Usando el hecho que la energía mecánica es constante}\\&\text{Yo lo voy a hacer de este último modo}\\&E_m(30m) = E_m(15m)\\&E_p(30m)+E_c(30m) = E_p(15m) + E_c(15m)\\&2940J = 1470J + \frac{1}{2}mv^2\\&\frac{1470J \cdot 2}{10kg}=v^2\\&v=\sqrt{294m^2/s^2}=17.15m/s\\&E_m(30m) = E_m(0m)\\&E_p(30m)+E_c(30m) = E_p(0m) + E_c(0m)\\&2940J = 0 + \frac{1}{2}mv^2\\&\frac{2940J \cdot 2}{10kg}=v^2\\&v=\sqrt{588 m^2/s^2}=24.25m/s\\&\text{Igual, antes de publicarlo me di cuenta que no te piden la velocidad, sino solo las energías, así que la respuesta sería:}\\&E_m=2940J ...(siempre)\\&E_p(30m)=2940J\\&E_c(30m)= 0\\&E_p(15m) = E_c(15m) = 1970J\\&E_p(0m)=0\\&E_c(0m)=2940J\end{align}$$

Salu2

Pero me pide decir la energía potencial de 30 m , 15 m y 0 m , también me pide que calcule la energía mecánica de 30 m , 15 m y 0 m y por último me dice que calcule la energia cinética de 30 m 15 m y 0 m 

de un objeto que pesa 10 kg que cae a una velocidad de 30 metros 

Faltaría la energía mecánica de 30 metros 15 metros y 0 metros 

Si, y esos valores están todos al final.

Es una buena práctica que leas detenidamente la pregunta (o en este caso la respuesta), antes de ponerte a avanzar en desarrollar algo para ver toda la información que te dan y que necesitas.

Respecto a tu última oración

"un objeto que pesa 10 kg que cae a una velocidad de 30 metros"

Revisa lo que puso el profesor, ya que hay dos opciones:

1) El profesor te dictó mal

2) Tu copiaste mal

Ya que la velocidad no se mide en metros, en todos casos se mide en m/s, (o Km/h o cualquier otra relación, pero siempre en distancia sobre tiempo)

Salu2