Problema de fluidos que no sé resolver
- Cuando el agua que sale del grifo golpea el fondo del fregadero, se esparce formando un círculo limitado por un salto, más allá del cual el agua gana profundidad y fluye El radio, R, de este círculo depende de la densidad ρ del agua, de su viscosidad η, del radio del grifo r y de la velocidad v con la que sale el agua de él (que R depende de v se puede comprobar notando que R crece cuando se abre más el grifo). El objeto de este problema es hallar una ley que relacione R con el resto de variables mediante el análisis dimensional y medidas en el fregadero de su casa.
Con estas cinco variables se pueden construir 2 monomios pi independientes. Uno de ellos es obviamente Π1 = R/r. Halle Π2. De acuerdo con el análisis dimensional, Π1 = R/r = f (Π2), siendo f una función desconocida. Medidas de laboratorio sugieren que f puede ser una ley de potencias, f (x) ∼ Cxn, de donde R/r = CΠ2^n. Abra el grifo, averigüe con qué velocidad sale el agua por ´el y mida el radio del salto hidráulico R. Repita la operación para obtener una segunda medida con otra velocidad y, a partir de los datos que haya obtenido, estime los valores de C y n.
