Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo
Necesito ayuda para resolver este problema de planteamiento de funciones, si alguien me puede explicar lo agradecería un montón
Después de observar una fotocopiadora automática
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de trabajo continuo, el técnico descubre que por defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando 4480 hojas impresas durante la primera hora con desperfectos. Si la hora 30 con desperfecto produjo 3900 hojas.
Determine un modelo lineal que sea capaz de predecir la cantidad de hojas arrojadas por la fotocopiadora con defecto, N, en función de la cantidad de horas t
¿Después de cuantas horas la cantidad de hojas arrojadas por la fotocopiadora alcanza 4420?
1 Respuesta
Ya te están pidiendo que el modelo sea lineal (una recta),
Para la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, está la fórmula
$$\begin{align}&\frac{n-n_0}{n_1-n_0}=\frac{t-t_0}{t_1-t_0}\end{align}$$Donde n es la cantidad de hojas impresas y t el tiempo, además los puntos en cuestión son
(t_0,n_0) = (1, 4480)
(t_1,n_1) = (30, 3900)
Si reemplazás estos valores en la expresión que te di antes, vas a llegar a la forma de la función que es
n = -20t + 4500
Respecto a la última pregunta, directamente se reemplaza en la fórmula para despejar t
4420 = -20t + 4500
-80 = -20t
t = 4
O sea que a las 4 hr, tendrá 4420 hojas
Salu2